Question

【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：

	20以下	[20,30)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70]	70以上
使用人數	3	12	17	6	4	2	0
未使用人數	0	0	3	14	36	3	0

（Ⅰ）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；

（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）2200

【解析】

（Ⅰ）隨機抽取的100名顧客中，年齡在[30，50）且未使用自由購的有3+14＝17人，由概率公式即可得到所求值；

（Ⅱ）設事件A為“這2人年齡都在[50，60）”，由列舉法可得基本事件的總數為15，事件A包含的個數為6，計算可得所求值；

（Ⅲ）隨機抽取的100名顧客中，使用自由購的有44人，計算可得所求值．

解：（Ⅰ）隨機抽取的100名顧客中，

年齡在[30,50)且未使用自由購的有3+14=17人，

所以隨機抽取一名顧客，該顧客年齡在[30,50)且未參加自由購的概率估計為.

（Ⅱ）設事件為“這2人年齡都在”．被抽取的年齡在的4人分別記為

被抽取的年齡在的2人分別記為

從被抽取的年齡在的自由購顧客中隨機抽取2人

共包含15個基本事件，分別為

事件包含6個基本事件，分別為，則．

（Ⅲ）隨機抽取的100名顧客中，使用自由購的有人，

所以該超市當天至少應準備環保購物袋的個數估計為.