Question

【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬只）的函數解析式；

（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

Answer 1

【答案】（1），（2）當時， 取得最大值6104萬元

【解析】試題分析：（1）利用利潤等于收入減去成本，可得分段函數解析式；

（2）分段求出函數的最大值，比較可得結論．

試題解析：（1）當時， ，

當時， ，

所以

（2）①當時， ，

所以；

②當時， ，

由于，

當且僅當，即時，等號成立，

所以取最大值為5760．

綜合①②知，當時， 取得最大值6104萬元．