(2013•浙江)在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求d,an;
(Ⅱ)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
和
滿足
.若
為等比數(shù)列,且![]()
(1)求
與
;
(2)設(shè)
。記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(i)求
;
(ii)求正整數(shù)
,使得對(duì)任意
,均有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)滿足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列
為
階“期待數(shù)列”:
①
,②
.
(1)若等比數(shù)列
為
階“期待數(shù)列”,求公比
;
(2)若一個(gè)等差數(shù)列
既為
階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)記
階“期待數(shù)列”
的前
項(xiàng)和為
.
(
)求證:
;
(![]()
)若存在
,使
,試問數(shù)列![]()
是否為
階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列,數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
滿足
,
,
且
。
(1)求數(shù)列{
}和{
}的通項(xiàng)公式:
(2)設(shè)
為數(shù)列{
.
}的前
項(xiàng)和,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
,公差
,等比數(shù)列
滿足![]()
(1)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
對(duì)任意
均有
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
且![]()
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
(3)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,![]()
(1)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列,并求
;
(2)設(shè)
,求證:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
滿足奇數(shù)項(xiàng)
成等差數(shù)列
,而偶數(shù)項(xiàng)
成等比數(shù)列
,且
,
成等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求通項(xiàng)
;
(2)求
.
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