已知數列
的前n項和為
，
(1)證明：數列是等差數列，并求
；
（2）設
，求證：
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）在公差為d的等差數列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝
，n∈N*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.
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，（2）詳見解析.
代入
得關于
的遞推公式，然后變形為
，利用等差數列的定義即可說明；
，利用裂項求和法求
，然后放縮一下即可.
時：
，
，∴
是首項為1，公差為1的等差數列.
，∴
， 8分
. 12分
是等差數列，
是等比數列，其中
，
，且
為
、
的等差中項，
的等差中項．
，求數列
的前
項和
．
是正數組成的數列，其前
項和為
，且對所有的正整數
與2的等差中項等于
}的前n項和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
}中，
，
，
的通項公式
（
），求數列
的前10項和
.
的各項均為正數，其前
項和為
，且
，
，數列
是首項和公比均為
的等比數列.
是等差數列；
，求數列
的前
.
為銳角，且
，函數
，數列
的首項
，
.
的表達式；（2）求數列
項和
.