Question

【題目】某校高三年級有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進行問卷調查．設其中某項問題的選擇只有“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息.

	同意	不同意	合計
教師	1
女生		4
男生		2

(1)請完成此統計表；

(2)試估計高三年級學生“同意”的人數；

(3)從被調查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2)105人； (3)

【解析】

（1）根據分層抽樣的方法，可以得出教師、女生、男生抽取的人數，再依據表格數據，進而得出其它空著的部分；（2）依據表格，得出男生、女生同意的概率，即可估計高三年級學生“同意”的人數；（3）先確定6名女生的構成情況，再根據古典概型概率計算公式，算出6人中任意選取2人的事件數，然后求出恰有一人“同意”、一人“不同意”的的事件數，最后利用公式算出。

(1) 教師人數合計為；女生人數合計為；

男生人數合計為 。

被調查人答卷情況統計表：

	同意	不同意	合計
教師	1	1	2
女生	2	4	6
男生	3	2	5

(2)由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，

高三年級學生“同意”的人數為.

(3)設“同意”的兩名學生編號為1，2，“不同意”的四名學生分別編號為3，4，5，6，

選出兩人有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15種；

其中恰有一人“同意”、一人“不同意”有(1，3)，(1，4)，(1，5)，，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，共8種．

則恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率為.