【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的參數方程為
為參數)．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，直線經過橢圓的右焦點
．
（1）求實數
的值；
（2）設直線與橢圓相交于
兩點，求
的值．
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【題目】如圖，橢圓
的離心率
，且橢圓C的短軸長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
橢圓上的三個動點.
（i）若直線
過點D
，且
點是橢圓的上頂點，求
面積的最大值；
（ii）試探究：是否存在是以
為中心的等邊三角形，若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點M到定點F1(－2,0)和F2(2,0)的距離之和為
.
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設N(0,2)，過點P(－1，－2)作直線l，交曲線C于不同于N的兩點A，B，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，求k1＋k2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《基礎教育課程改革綱要(試行)》將“具有良好的心理素質”列入新課程的培養目標．為加強心理健康教育工作的開展，不斷提高學生的心理素質，九江市某校高二年級開設了《心理健康》選修課，學分為2分．學校根據學生平時上課表現給出“合格”與“不合格”兩種評價，獲得“合格”評價的學生給予50分的平時分，獲得“不合格”評價的學生給予30分的平時分，另外還將進行一次測驗．學生將以“平時分×40%+測驗分×80%”作為“最終得分”，“最終得分”不少于60分者獲得學分．
該校高二(1)班選修《心理健康》課的學生的平時分及測驗分結果如下：
測驗分 | [30，40) | [40，50) | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
平時分50分人數 | 0 | 1 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 |
平時分30分人數 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
（1）根據表中數據完成如下2×2列聯表，并分析是否有95%的把握認為這些學生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關聯？
選修人數 | 測驗分 達到60分 | 測驗分 未達到60分 | 合計 |
平時分50分 | |||
平時分30分 | |||
合計 |
（2）用樣本估計總體，若從所有選修《心理健康》課的學生中隨機抽取5人，設獲得學分人數為
，求的期望．
附：
，其中
| 0．1 | 0．05 | 0．025 | 0．01 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879/p> | 10．828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽,若有優勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進行問卷調查．設其中某項問題的選擇只有“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息.
同意 | 不同意 | 合計 | |
教師 | 1 | ||
女生 | 4 | ||
男生 | 2 |
(1)請完成此統計表；
(2)試估計高三年級學生“同意”的人數；
(3)從被調查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．
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