Question

已知A（0，3），B（2，0），C（-1，3），與

AB

+2

AC

方向相反的單位向量是（　　）

A．（-1，1）

B．（0，-1）

C．（0，1）

D．（1，-1）

Answer 1

分析：先求出

AB

 和

AC

 的坐標(biāo)，可得 

AB

+2

AC

 的坐標(biāo)，再求出與

AB

+2

AC

相反的向量，再根據(jù)單位向量的定義求出與

AB

+2

AC

方向相反的單位向量的坐標(biāo)．

解答：解：由題意可得

AB

=（2，-3），

AC

=（-1，0 ） 故  

AB

+2

AC

=（0，-3），
故與

AB

+2

AC

方向相反的向量為（0，3），
故與

AB

+2

AC

方向相反的單位向量是（0，1），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，反向量以及單位向量的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．