Question

已知A（0，

3

），B（1，-2），若過點C（-1，0）的直線l與線段AB相交，則l的傾斜角的取值范圍為

[0，

π

3

]∪[

3π

4

，π）

．

Answer 1

分析：利用斜率的計算公式和直線的傾斜角與斜率的關系即可求出．

解答：解：直線AC的斜率k=

0- 3

-1-0

=

3

，傾斜角等于60°
直線CB的斜率k′=

2

-2

=-1，傾斜角等于135°
 直線l的傾斜角α的取值范圍是 0°≤α≤60°，或 135°≤α＜180°，
故答案為：[0，

π

3

]∪[

3π

4

，π）

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，屬于基礎題．