Question

【題目】某小區(qū)為了調(diào)查居民的生活水平，隨機(jī)從小區(qū)住戶中抽取個(gè)家庭，得到數(shù)據(jù)如下：

家庭編號(hào)	1	2	3	4	5	6
月收入x（千元）	20	30	35	40	48	55
月支出y（千元）	4	5	6	8	8	11

參考公式：回歸直線的方程是：，其中， .

（1）據(jù)題中數(shù)據(jù)，求月支出（千元）關(guān)于月收入（千元）的線性回歸方程（保留一位小數(shù)）；

（2）從這個(gè)家庭中隨機(jī)抽取個(gè)，求月支出都少于萬(wàn)元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由題意得到，，進(jìn)而得到從而得到月支出（千元）關(guān)于月收入（千元）的線性回歸方程；

(2) 從個(gè)家庭中抽取個(gè)，共包含15種情況，其中月支出都少于萬(wàn)元的基本事件共10

種，從而得到結(jié)果.

解：（1）

,

故月支出關(guān)于月收入的線性回歸方程是：

（2）若從個(gè)家庭中抽取個(gè)，則基本事件為 ，共種，

月支出都少于萬(wàn)元的基本事件為 ，共種，

則月支出都少于萬(wàn)元的概率.