Question

將一個白球，兩個相同的紅球，三個相同的黃球擺放成一排．則白球與黃球不相鄰的放法有

 

．

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：根據分類計數原理分兩類，當白球在兩端時，當白球不在兩端時，問題得以解決．

解答： 解：當白球在兩端時，和白球相鄰的必須是紅球，另一個紅球插入三個相同的黃球和另一個紅球所形成的間隔中，共有

A

1 2

•A

1 5

=10種，
當白球不在兩端時，則白球必須在兩個紅球之間，把兩個紅球夾一個白球看做一個元素，然后插入三個相同的黃球所形成的間隔中，共有

A

1 4

=4種，
根據分類計數原理分兩類，白球與黃球不相鄰的放法共有10+4=14種．
故答案為：14．

點評：本題主要考查了分類計數原理，根據不重不漏的原則是分類是關鍵，屬于中檔題．