Question

在三棱錐A—BCD中，P、Q分別在棱AC、BD上，連結AQ、CQ、BP、PQ，若三棱錐A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的體積分別為6，2，8，則三棱錐A-BCD的體積為(    )
A.20                B.24                   C.28                   D.40

Answer 1

D

如圖，V_A-BPQ∶V_B-CPQ=6∶2，
V_B-APQ∶V_B-CPQ=S_△APQ∶S_△CPQ=6∶2，                             
類似地V_A-DPQ∶V_C-DPQ=V_D-APQ∶V_D-CPQ=S_△APQ∶S_△CPQ=6∶2.
其中V_C-DPQ=8.∴V_A-DPQ∶8=6∶2，∴V_A-DPQ=24，∴V_A-BDC=6+2+8+24=40.