Question

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下四個(gè)不等式都是正確的：
；
；
；
．
請(qǐng)你觀察這四個(gè)不等式：
（1）猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論（用字母表示）；
（2）證明你的結(jié)論．

Answer 1

（1）；（2）證明詳見(jiàn)解析.

試題分析：（1）觀察所給的四個(gè)不等式，左邊第一、第二個(gè)括號(hào)均為兩個(gè)數(shù)的平方和，然后乘積，而右邊恰是左邊兩個(gè)括號(hào)中的第一個(gè)數(shù)相乘加上第二個(gè)數(shù)相乘之后再平方，進(jìn)而得到一般性的結(jié)論；（2）應(yīng)用分析法，將要證明的不等式展開(kāi)消去相同的項(xiàng)，最后得到一個(gè)完全平方，命題即可得以證明.
試題解析：（1）一般性的結(jié)論：（4分（沒(méi)寫范圍扣1分）
（2）證明：要證
只要證
只要證
只要證
∵，∴顯然成立
∴原命題得證.