Question

已知表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043709577297.png" style="vertical-align:middle;" />，則中的元素個(gè)數(shù)為.

Answer 1

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試題分析：時(shí)，，則，即，則中的元素只有個(gè)，
當(dāng)，設(shè)函數(shù)的值域中元素的個(gè)數(shù)為，
并設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域中的元素個(gè)數(shù)為，則，
當(dāng)時(shí)，設(shè)，其中為的小數(shù)部分，且，此時(shí)，
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043709920594.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
因此，即，因此，
所以，于是當(dāng)時(shí)，，

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