Question

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值；

(1) 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

 

 

Answer 1

【答案】

是函數(shù)的極小值； ，

【解析】解：（1）由題意    當(dāng)時(shí)，取得極值，

       即 

   此時(shí)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

  是函數(shù)的極小值；               --------------------- 4分

  （2）設(shè)，則  ，

   設(shè)，

  ，令解得或，    列表如下：

							4
				__	0	+

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值；

函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)

     或      --------------------- 14分..