（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）設(shè)函數(shù)
，
，當(dāng)
時，
取得極值.
⑴求在
上的最大值與最小值.
解的個數(shù). 解析：（1）：由已知：
-------------------（2分）
如下表-----------------------------------------------------------------------（4分）
|
|
|
|
|
|
| 大于0 | 0 | 小于0 | 0 | 大于0 |
| 遞增 | 極大值 | 遞減 | 極小值 | 遞增 |
故有：
時，最大值為
=0-------------------------------------（5分）
最小值為
-------------------------------------------（6分）
（2）：
-------------------------------------（7分）
如下圖：---------------------------------（8分）
------------------------------------（10分）
故有：
------------------------------------------------------------------------------（13分）
期末1卷素質(zhì)教育評估卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）已知橢圓
中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過
、
、
三點．過橢圓的右焦點F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線
與橢圓交于
、
兩點，
與
所在的直線交于點Q.
（1）求橢圓的方程：
（2）是否存在這樣直線
，使得點Q恒在直線上移動？若存在,求出直線方程,若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考文）（12分）某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進入第二輪測試，否則被淘汰;在第二輪測試中若筆試與面試全部通過,則被確認為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認為通過自主招生的可能性為
；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認為通過自主招生的可能性為
；兩者均不通過，則淘汰。現(xiàn)知有一報考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為
，假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求：
（1）該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.
（2）該生未通過自主招生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）
定義：將一個數(shù)列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個子數(shù)列．已知無窮等比數(shù)列
的首項和公比均為
．
（１）試求無窮等比子數(shù)列
（
）各項的和；
（２）已知數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列各項的和為
，求這個子數(shù)列的通項公式；
的所有子數(shù)列中，不存在兩個不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項的和相等．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）
已知
是橢圓
的頂點（如圖）,直線
與橢圓交于異于頂點的
兩點,且
．若橢圓的離心率是
,且
．
（１）求此橢圓的方程；
（２）設(shè)直線
和直線
的傾斜角分別
為
．試判斷
是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考理）（12分）
在一種智力有獎競猜游戲中，每個參加者可以回答兩個問題（題1和題2），且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答，但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題．假設(shè)：答對題
（
），就得到獎金
元，且答對題的概率為
（），并且兩次作答不會相互影響．
（１）當(dāng)
元，
，
元，
時，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎金為
，求的分布列和
．
（２）若
，
，若答題人無論先回答哪個問題，答題人可能得到的獎金一樣多，求此時
的值．
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