Question

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）由題意  ………………2分

當(dāng)時(shí)，取得極值， 所以

  即  ………………4分

（Ⅱ）由，得，設(shè)……5分， ，令，解得或，……6分

列表如下：

   

				__	0	+

……8分

∴當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值……10分,函數(shù)與的圖象在區(qū)間有三個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間有三個(gè)零點(diǎn)，……12分

∴  解得   ，∴的取值范圍為……14分