【題目】已知圓M：（x﹣1）2+y2= 
，橢圓C： 
+y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓M相切于點P，且P為AB的中點，則這樣的直線l有（ ）
A.2條
B.3條
C.4條
D.6條
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f(x)在定義域[－1，1]上既是奇函數，又是減函數．
(1)求證：對任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；
(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的可導函數f（x）滿足f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 當x∈（﹣∞，0]時f'（x）＜3x2 ， 實數a滿足f（1﹣a）﹣f（a）≥﹣2a3+3a2﹣3a+1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）滿足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在 
上的值域為[﹣1，0]，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8． 
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y= 
x，y=﹣ x于P，Q兩點，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC= 
，邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為 ，則sinθ= ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．比如：他們研究過圖（1）中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，所以將其稱為三角形數；類似地，稱圖（2）中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
A. 289 B. 1 024
C. 1 225 D. 1 378
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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