設
均為正數，且
證明：（1）
；
（2）
.
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
|
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計．
(1)試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16m，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察下列兩個結論：
（Ⅰ）若
，且
，則
；
（Ⅱ）若
，且
，則
；
先證明結論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結論，請你寫出一個關于
個正數
的結論？（寫出結論，不必證明。
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，
，
，
，首先得到
，得證；
，
，
，同向不等式兩邊分別相加，即得證.
4分
，
，
為正實數，若
，求證：
.
．
滿足約束條件
，則
的最小值是（ ）
的最小值為 。