設l的方程為y＝
x，動點M到l的距離與到x軸距離之和為3的點的軌跡是
矩形
圓
橢圓
雙曲線
科目：高中數學 來源：廣東省海豐縣彭湃中學2008屆高三年級入學考試數學(理) 題型：044
設拋物線過定點A(－1，0)，且以直線x＝1為準線．
(Ⅰ)求拋物線頂點的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線
平分，設弦MN的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，試求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：廣東省海豐縣彭湃中學2008屆高三年級入學考試數學(文) 題型：044
設拋物線過定點A(－1，0)，且以直線x＝1為準線．
(Ⅰ)求拋物線頂點P的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線
平分，設弦MN的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，試求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
設直線l的方程為(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R).
(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
(2)若a>－1，直線l與x、y軸分別交于M、N兩點，O為坐標原點，求△OMN面積取最小值時，直線l對應的方程.
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓的長軸長為
，焦點是
，點
到直線
的距離為
，過點
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于A、B兩點，使得
.
(1)求橢圓的標準方程； (2)求直線l的方程．
【解析】（1）中利用點F1到直線x＝－
的距離為
可知－
＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
得到橢圓的方程。（2）中，利用
，設出點A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式
再利用 A、B在橢圓
＋y2＝1上， 得到坐標的值，然后求解得到直線方程。
解:(1)∵F1到直線x＝－的距離為，∴－＋＝.
∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.
∵橢圓的焦點在x軸上，∴所求橢圓的方程為＋y2＝1.……4分
(2)設A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)問知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓＋y2＝1上，
∴
……10分
∴l的斜率為
＝
.
∴l的方程為y＝(x－)，即x－y－
＝0.
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|＋|y|＝3，
|＋2|y|＝6，通過分類討論可知，M的軌跡為矩形．
