設(shè)拋物線過定點A(－1，0)，且以直線x＝1為準(zhǔn)線．
(Ⅰ)求拋物線頂點的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線
平分，設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，試求m的取值范圍．
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解：(Ⅰ)設(shè)拋物線的頂點為 所以， 所以，拋物線頂點 (Ⅱ)顯然，直線 由于 又線段 所以， 設(shè)弦MN的中點 可解得： 將點 所以， 解法二．設(shè)弦MN的中點為 可知： 兩式相減得： 又由于 又點 由點
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閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)拋物線過定點A(2, 0), 且以直線
為準(zhǔn)線.
(1)求拋物線頂點的軌跡C的方程；
(2)已知點B(0, －5), 軌跡C上是否存在滿足
的M、N兩點？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶一模 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．查看答案和解析>>
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，則其焦點為
．由拋物線的定義可知：
．
．
的軌跡
的方程為：
．
與坐標(biāo)軸不可能平行，所以，設(shè)直線
，代入橢圓方程得：
，所以，
，即
．(＊)
恰被直線
平分，所以，
．
．代入(＊)可解得：
．
．在
，
．
代入
，可得：
．
．
．
，代入上式得：
．
在弦MN的垂直平分線上，所以，
．所以，
．
與橢圓的交點，如圖)，所以，
．也即：
．所以，
