設(shè)拋物線過定點A(－1，0)，且以直線x＝1為準線．
(Ⅰ)求拋物線頂點P的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線
平分，設(shè)弦MN的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，試求m的取值范圍．
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解：(Ⅰ)設(shè)拋物線的頂點為 所以，拋物線頂點 (Ⅱ)顯然，直線 所以， 又線段 所以， 設(shè)弦MN的中點 可解得： 將點 可得： 解法二．設(shè)弦MN的中點為 兩式相減得： 又由于 又點 由點 也即：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)拋物線過定點A(2, 0), 且以直線
為準線.
(1)求拋物線頂點的軌跡C的方程；
(2)已知點B(0, －5), 軌跡C上是否存在滿足
的M、N兩點？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源：重慶一模 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學 來源：2005年重慶市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．查看答案和解析>>
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，則其焦點為
．由拋物線的定義可知：
．所以，
．
的軌跡
的方程為：
． 4分
與坐標軸不可能平行，所以，設(shè)直線
，代入橢圓方程得：
由于
，
，即
．(＊) 7分
恰被直線
平分，所以，
．
．代入(＊)可解得：
． 10分
．在
，
． 12分
代入
，
．所以，
． 14分
．
7分
，代入上式得：
． 9分
在弦MN的垂直平分線上，所以，
．所以，
． 11分
與橢圓的交點，如圖)，所以，
．
．所以，
