科目：高中數學 來源： 題型：填空題
現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正
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；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數
和雙曲作弦函數
與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，請類比正弦函數和余弦函數的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列,類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4, , ,
成等比數列.
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個點，相應的圖案中總的點數記為
，則
_______.
的第二步中，當
時等式左邊與
時的等式左邊的差等于 .
，不等式
，
，
，…，可推廣為
，則
等于 .
；
；
；……
且
時，
.（最后結果用
表示）
，
，
，
，……，歸納得出一般規律為 ．
，分別求
，
，
，然后歸納猜想一般性結論
__________ ．