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【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如下圖)．由圖中數據可知a＝________，估計該小學學生身高的中位數為______

【答案】0.030

【解析】

（1）根據頻率和為1，求出a的值；（2）根據頻率分布直方圖，計算眾中位數．

（1）因為直方圖中的各個矩形的面積之和為1，

所以有10×（0.005+0.035+a+0.020+0.010）=1，

解得a=0.030；

（2）根據頻率分布直方圖知，又0.005×10+0.035×10=0.4＜0.5，

0.4+0.030×10=0.7＞0.5，

所以中位數在[120，130）內，可設為x，

則（x﹣120）×0.030+0.4=0.5，

解得x=，

所以中位數為；

故答案為：0.030 ，

練習冊系列答案

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【題目】《九章算術》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6個單位，遞減的比例為40%，今共有糧m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和為164石，則“衰分比”與m的值分別為（）
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B.80% 369
C.40% 360
D.60% 365

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A.﹣7
B.﹣6
C.﹣3
D.﹣1

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（I）若λ=2，求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正實數λ，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．