Question

【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現將高二男生的體重數據進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數為200.根據一般標準，高二男生體重超過屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求體重在內的頻率，并補全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學生中抽取人對日常生活習慣及體育鍛煉進行調查，則各組應分別抽取多少人？

(3)根據頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數與平均數．

Answer 1

【答案】(1) (2) 三段人數分別為3，2，1 (3)

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖的性質能求出求出體重在[60，65）內的頻率，由此能補全的頻率分布直方圖；（2）設男生總人數為n，由，可得n=1000，從而體重超過65kg的總人數300，由此能求出各組應分別抽取的人數；（3）利用頻率分布直方圖能估計高二男生的體重的中位數與平均數

試題解析：（1）體重在內的頻率

補全的頻率分布直方圖如圖所示.

（2）設男生總人數為，

由，可得

體重超過的總人數為

在的人數為，應抽取的人數為，

在的人數為，應抽取的人數為，

在的人數為，應抽取的人數為.

所以在，，三段人數分別為3，2，1.

（3）中位數為60kg，平均數為

(kg)