Question

函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　）

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、非奇非偶函數(shù)
• D、既奇又偶函數(shù)

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由

x+1＞0 x-1＞0

可求函數(shù)的定義域，根據(jù)定義域不關(guān)于原點對稱可得結(jié)論．

解答： 解：由

x+1＞0 x-1＞0

，解得x＞1，
∴f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域為（1，+∞），
∵定義域不關(guān)于原點對稱，∴函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）為非奇非偶函數(shù)，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，注意定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具備奇偶性的必要不充分條件．