Question

下列命題中真命題是（　�。�

• A、“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件
• B、“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件
• C、“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件
• D、“a＞b”是“|a|＞|b|”的充分條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可的結(jié)論．

解答： 解：A．當(dāng)a=1，b=-1，滿足a＞b，但a²＞b²，不成立，即充分性不成立，
B．當(dāng)a=-1，b=0，滿足a²＞b²，但a＞b不成立，即必要性不成立．
C．當(dāng)c=0時，ac²＞bc²，不成立，即充分性不成立，若ac²＞bc²，則必有c≠0，則a＞b成立，即“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件，成立，
D．當(dāng)a=1，b=-1，滿足a＞b，但“|a|＞|b|”不成立，即充分性不成立，
故選：C

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．