【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：K2=
）
【答案】（1）詳見解析；（2）有
的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系.
【解析】
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)建立表格即可。
（2）根據(jù)公式計(jì)算出
與6.635比較，若大于等于則有的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系，反之則無。
（1）2×2的列聯(lián)表：
休閑方式性別 | 看電視 | 運(yùn)動(dòng) | 合計(jì) |
女 | 30 | 20 | 50 |
男 | 20 | 40 | 60 |
合計(jì) | 50 | 60 | 110 |
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算的觀測值為
=
≈7.822＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.
(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓系方程
： 
(
， 
)， 
是橢圓
的焦點(diǎn)， 
是橢圓
上一點(diǎn)，且
.
（1）求
的方程；
（2）
為橢圓
上任意一點(diǎn)，過
且與橢圓
相切的直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為
，求證： 
的面積為定值，并求出這個(gè)定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程為x－y＋2＝0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為
A. (－4，0) B. (－3，-1) C. (－5，0) D. (－4，-2)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
經(jīng)預(yù)測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預(yù)測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高二100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
．
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（3）若將頻率視為概率，現(xiàn)從全市高二學(xué)生中隨機(jī)查看5名學(xué)生的期中考試語文成績，記成績優(yōu)秀（不低于80分）的學(xué)生人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均相等， 
底面
，E，F分別為棱
的中點(diǎn)．
（1）過
作平面α，使得直線BE//平面α，若平面α與直線
交于點(diǎn)H，指出點(diǎn)H所在的位置，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通人中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)不處罰時(shí)，有80人會(huì)闖紅燈，處罰時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：
處罰金額 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會(huì)闖紅燈的人數(shù) | 50 | 40 | 20 | 0 |
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.
（1）當(dāng)處罰金定為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少？
（2）將選取的200人中會(huì)闖紅燈的市民分為兩類：
類市民在罰金不超過10元時(shí)就會(huì)改正行為；
類是其它市民.現(xiàn)對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？
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