【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度，在普通人中隨機抽取200人進行調查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數據：
處罰金額 | 5 | 10 | 15 | 20 |
會闖紅燈的人數 | 50 | 40 | 20 | 0 |
若用表中數據所得頻率代替概率.
（1）當處罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：
類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；
類是其它市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
（1）用頻率近似概率計算可得行人闖紅燈的概率會降低.
（2）由題意可知
類市民和
類市民各抽出兩人，列出所有可能的事件，結合古典概型計算公式可得抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.
（1）設“當罰金定為10元時，闖紅燈的市民改正行為”為事件，
則
.
∴當罰金定為10元時，比不制定處罰，行人闖紅燈的概率會降低.
（2）由題可知類市民和類市民各有40人，
故分別從類市民和類市民各抽出兩人，
設從類市民抽出的兩人分別為
、
，設從類市民抽出的兩人分別為
、
.
設從“類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷”為事件
，
則事件中首先抽出的事件有
，
，
，
，
，
，共6種.
同理首先抽出、、的事件也各有6種.
故事件共有
種.
設從“抽取4人中前兩位均為類市民”為事件
，則事件有
，
，
，
.
∴
.
∴抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：K2=
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班數學興趣小組對函數
的圖象和性質將進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量
的取值范圍是除
外的全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
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其中，
_________；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）觀察函數圖象，寫出一條函數性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與軸交點情況是________，所以對應方程
的實數根的情況是________；
②方程
有_______個實數根；
③關于的方程
有
個實數根，
的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的
C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（
）（0＜a＜1，b＞0）為奇函數，當x∈（﹣1，a]時，函數y=f（x）的值域是（﹣∞，1]．
（1）確定b的值；
（2）證明函數y=f（x）在定義域上單調遞增，并求a的值；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線
與拋物線
交于
，
兩點，與橢圓
交于
，
兩點，直線
，
，
，
（
為坐標原點）的斜率分別為
，
，
，
，若
.
（1）是否存在實數
，滿足
，并說明理由；
（2）求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為
與
，各自相互獨立.現兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球.
（1）求比賽結束后甲的進球數比乙的進球數多1的概率；
（2）設
表示比賽結束后甲、乙兩人進球數的差的絕對值，求的概率分布和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上任意一點到兩焦點
距離之和為
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若直線
的斜率為
，直線與橢圓交于
兩點．點
為橢圓上一點，求
的面積的最大值及此時直線的直線方程．
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