【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統計數據按
，
，
，…，
分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求a的值；
（2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計A的概率；
（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為
，求
的值，并直接寫出與
的大小關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號．某生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
（
=1,2，…，6），如表所示：
試銷單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量 | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
．
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）已知變量
具有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回歸方程
；
（參考公式：線性回歸方程中
，
的最小二乘估計分別為
,
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．
下面臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：K2=
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據調查顯示，某高校
萬男生的身高服從正態分布
，現從該校男生中隨機抽取
名進行身高測量，將測量結果分成
組： 
， 
， 
， 
， 
， 
，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求這
名男生中身高在
（含
）以上的人數；
（Ⅱ）從這
名男生中身高在
以上（含
）的人中任意抽取
人，該
人中身高排名（從高到低）在全校前
名的人數記為
，求
的數學期望.
（附：參考數據：若
服從正態分布
，則
， 
， 
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 |
| m | 2 | 1 | 2 | 1 |
| ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 個實數根；
②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線
與拋物線
交于
，
兩點，與橢圓
交于
，
兩點，直線
，
，
，
（
為坐標原點）的斜率分別為
，
，
，
，若
.
（1）是否存在實數
，滿足
，并說明理由；
（2）求
面積的最大值.
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