【題目】把方程
表示的曲線作為函數
的圖象，則下列結論正確的是（ ）
①
在R上單調遞減
②的圖像關于原點對稱
③的圖象上的點到坐標原點的距離的最小值為3
④函數
不存在零點
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【題目】如圖，在長方體
中，
，
，
，
是棱
上的一條線段，且
，
是
的中點，
是棱
上的動點，則
①四面體
的體積為定值
②直線
到平面
的距離為定值
③點到直線的距離為定值
④直線
與平面
所成的角為定值
其中正確結論的編號是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點，P為平面ABC外一點，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2
，PC
，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．
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【題目】
是指大氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標，某試點城市環保局從該市市區2019年上半年每天的監測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監測值如下莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.
（1）在這15天的日均監測數據中，求其中位數；
（2）從這15天的數據中任取2天數據，記
表示抽到監測數據超標的天數，求的分布列及數學期望；
（3）以這15天的日均值來估計該市下一年的空氣質量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級.
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【題目】已知數列
的前
項和為
，且
．
（1）若為等差數列，且
①求該等差數列的公差
；
②設數列
滿足
，則當為何值時，
最大？請說明理由；
（2）若還同時滿足：
①為等比數列;
②
；
③對任意的正整數
存在自然數
，使得
、
、
依次成等差數列，試求數列的通項公式．
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【題目】在等比數列
中，已知
設數列
的前n項和為
，且
（1）求數列通項公式；
（2）證明：數列
是等差數列；
（3）是否存在等差數列
，使得對任意
，都有
？若存在，求出所有符合題意的等差數列；若不存在，請說明理由.
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【題目】2019年春節期間，我國高速公路繼續執行“節假日高速公路免費政策”某路橋公司為掌握春節期間車輛出行的高峰情況，在某高速公路收費點記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時間段內通過的車輛數，統計發現這一時間段內共有600輛車通過該收費點，它們通過該收費點的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示，其中時間段9:20~9:40記作區間
，9:40~10:00記作
，10:00~10:20記作
，10:20~10:40記作
.例如：10點04分，記作時刻64.
（1）估計這600輛車在9:20~10:40時間段內通過該收費點的時刻的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）為了對數據進行分析，現采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛，再從這10輛車中隨機抽取4輛，設抽到的4輛車中，在9:20~10:00之間通過的車輛數為X，求X的分布列與數學期望；
（3）由大數據分析可知，車輛在每天通過該收費點的時刻T服從正態分布
，其中
可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替，
可用樣本的方差近似代替（同一組中的數據用該組區間的中點值代表），已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點，估計在9:46~10:40之間通過的車輛數（結果保留到整數）.
參考數據：若
，則
，
，
.
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【題目】在新冠病毒肆虐全球的大災難面前，中國全民抗疫，眾志成城，取得了階段性勝利，為世界彰顯了榜樣力量.為慶祝戰疫成功并且盡快恢復經濟，某網絡平臺的商家進行有獎促銷活動，顧客購物消費每滿600元，可選擇直接返回60元現金或參加一次答題返現，答題返現規則如下：電腦從題庫中隨機選出一題目讓顧客限時作答，假設顧客答對的概率都是0.4，若答對題目就可獲得120元返現獎勵，若答錯，則沒有返現.假設顧客答題的結果相互獨立.
（1）若某顧客購物消費1800元，作為網絡平臺的商家，通過返現的期望進行判斷，是希望顧客直接選擇返回180元現金，還是選擇參加3次答題返現？
（2）若某顧客購物消費7200元并且都選擇參加答題返現，請計算該顧客答對多少次概率最大，最有可能返回多少現金？
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