若
，且
，求證：
詳見解析
解析試題分析：從已知出發(fā)很難證明，所以可以考慮使用分析法證明.
試題解析：要證，只需證
即
，因
，
只需證
即
， 6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/f/iy28i.png" style="vertical-align:middle;" />，則
10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/9/kv2y6.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，
從而
所以． 13分
考點(diǎn)：分析法證明不等式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
給出四個(gè)等式：
（1）寫出第
個(gè)等式，并猜測(cè)第
（
）個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，試比較
與
的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點(diǎn)，證明：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)＝
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)組成集合
，從集合
中任取
個(gè)數(shù)，其所有可能的
個(gè)數(shù)的乘積的和為
（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記
．例如：當(dāng)
時(shí)，
，
，
；當(dāng)
時(shí)，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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.
，其中
，
是虛數(shù)單位，則
= （ ）
＋…＋
，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．