口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)
，即當
(k∈N*)時，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用數學歸納法證明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.
(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.
(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.
(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
①試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數.
②根據①的計算結果,將該同學的發現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知多項式f(n)＝
n5＋
n4＋
n3－
n.
(1)求f(－1)及f(2)的值；
(2)試探求對一切整數n，f(n)是否一定是整數？并證明你的結論．
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＋…＋
，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結果，并給出證明．
時，
；
不可能是同一個等差數列中的三項.
＞1(n∈N*且n＞1)．
，且
，求證：
an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，對任意λ
=（ ）
