Question

【題目】給出下列四個命題中：

①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．

②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”．

③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．

其中所有正確命題的序號是______．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

命題的判斷，一一進行判斷即可．對于①，顯然為假命題；對于②，逆否命題，條件和結論都否定，正確；對于③，若x＞1，則|x|＞0．若|x|＞0，則x不一定大于1；對于④，f（x）＝|x+1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上點x到﹣1和3的距離之和．

對于①，顯然為假命題；

對于②，逆否命題，條件和結論都否定，正確；

對于③，若x＞1，則|x|＞0．若|x|＞0，則x不一定大于1；

對于④，f（x）＝|x+1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上點x到﹣1和3的距離之和,最小為4,所以.

故答案為②③④．