用0,1,3,5,7五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且5不在十位上的五位數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2 相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有 個(gè).（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
規(guī)定
，其中
，
是正整數(shù)，且
，這是組合數(shù)
（、
是正整數(shù)，且
）的一種推廣．如當(dāng)
＝－5時(shí)，
（1）求
的值；
（2）設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時(shí)，
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①
． ②
．
是否都能推廣到
（，是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明；若不能，則說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知(
－
)n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．
(1)證明：展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；
(2)求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知(1＋2
)n的展開(kāi)式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的
，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知(ax＋1)7(a≠0)的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；
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的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．
的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于 ；