將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個區域內，要求相鄰的兩個區域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順次排成一個三位數，此時：
(1)各位數字互不相同的三位數有多少個？
(2)可以排出多少個不同的數？
(3)恰好有兩個相同數字的三位數共有多少個？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
7名同學排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，而又等于它后一項系數的
（Ⅰ）求展開后所有項的系數之和及所有項的二項式系數之和；
（Ⅱ）求展開式中的有理項．
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展開式中的所有二項式系數和為512，
的展開式的二項式系數之和比(a＋b)2n的展開式的系數之和小240，求