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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知兩點,點為坐標平面內的動點,且滿足.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設過點的直線斜率為,且與曲線相交于點,若兩點只在第二象限內運動,線段的垂直平分線交軸于點,求點橫坐標的取值范圍.
(Ⅰ)(Ⅱ)點橫坐標的取值范圍為
(Ⅰ)設點,根據題意則有:

代入得:…………3分
整理得點的軌跡的方程…………………………5分
(Ⅱ)設
由題意得:的方程為(顯然)
聯立消元得:…………………………7分
則有:
因為直線交軌跡于兩點,則
再由,則,故………………………8分
可求得線段中點的坐標為
所以線段的垂直平分線方程為…………………………10分
得點橫坐標為…………………………………12分

所以點橫坐標的取值范圍為…………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題



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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如題15圖,是拋物線上的動點,點軸上,圓內切于,求面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定點A(3,4),點P為拋物線上一動點,點P到直線的距離為,則的最小值為
A.4B.C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是拋物線上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點Q(2
2
,0)
及拋物線y=
x2
4
上一動點P(x0,y0),則y0+|PQ|的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線y=x+b與拋物線y2=2px(p>0)相交于A、B兩點,若OA⊥OB,(O為坐標原點)且S△AOB=2
5
,求拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=-
1
4
y
上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是(  )
A.-
17
16
B.-
15
16
C.
7
16
D.
15
16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點A為拋物線上一點,點B的坐標為,且,則點的橫坐標的值為(      )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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