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已知定點A(3,4),點P為拋物線上一動點,點P到直線的距離為,則的最小值為
A.4B.C.6D.
B
如右圖所示,設拋物線的焦點為F,連結PF,則由拋物線定義可得, 則,當且僅當點P為
AF與拋物線的交點時,取得最小值,故應選B.
練習冊系列答案
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經過拋物線的焦點作一直線,和拋物線相交于,求的長。

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的焦點坐標、離心率和準線方程。

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已知拋物線
        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點,點為坐標平面內的動點,且滿足.
(Ⅰ)求點的軌跡的方程;
(Ⅱ)設過點的直線斜率為,且與曲線相交于點,若兩點只在第二象限內運動,線段的垂直平分線交軸于點,求點橫坐標的取值范圍.

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已知動點M(x,y)到定點(2,0)的距離比到直線x=-3的距離少1,則動點M的軌跡方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B(如圖所示),交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,則此拋物線的方程為(  )
A.y2=8xB.y2=4xC.y2=2xD.y2=
3
x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為
3
2
2
,設P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)當點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程;
(3)當點P在直線l上移動時,求|AF|•|BF|的最小值.

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同步練習冊答案
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