Question

已知?jiǎng)訄AC和定圓C₁：x²+(y-4)²=64內(nèi)切而和定圓C₂：x²+(y+4)²=4外切，設(shè)C（x,y）,則25x²+9y²=           .

Answer 1

解析：∵圓C與圓C₁內(nèi)切，圓C與圓C₂外切，

∴|CC₁|=8-r,|CC₂|=2+r.

∴|CC₁|+|CC₂|=10(10>|C₁C₂|=8).

∴動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是以C₁、C₂為焦點(diǎn)的橢圓.

∵C₁(0,4)、C₂（0，-4），a=5,

∴b²=25-16=9.

∴動(dòng)圓圓心C(x,y)滿足.

∴25x²+9y²=225.

答案：225