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已知動圓C和定圓C1:x2+(y-4)2=64內(nèi)切而和定圓C2:x2+(y+4)2=4外切,設C(x,y),則25x2+9y2=___________.

解析：∵圓C與圓C1內(nèi)切,圓C與圓C2外切,?

∴|CC1|=8-r,|CC2|=2+r.?

∴|CC1|+|CC2|=10(10＞|C1C2|=8).?

∴動點C的軌跡是以C1、C2為焦點的橢圓.?

∵C1(0,4)、C2(0,-4),a=5,?

∴b2=25-16=9.?

∴動圓圓心C(x,y)滿足.?

∴25x2+9y2=225.

答案：225

練習冊系列答案
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已知動圓C和定圓C1：x2+(y-4)2=64內(nèi)切而和定圓C2：x2+(y+4)2=4外切，設C（x,y）,則25x2+9y2=           .

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已知動圓C和定圓C1：x2+(y－4)2=64內(nèi)切而和定圓C2：x2+(y+4)2=4外切，設C(x,y)，?則25x2+9y2=___________.

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已知動圓C和定圓C1：x2+（y-4）2=64內(nèi)切，而和定圓C2：x2+（y+4）2=4外切，求動圓圓心的軌跡方程.

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