Question

【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調查專項附加扣除的享受情況.

項目 員工	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
繼續教育	×	×	○	×	○	○
大病醫療	×	×	×	○	×	×
住房貸款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
贍養老人	○	○	×	×	×	○

（1）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

②設M為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件M發生的概率.

Answer 1

【答案】（1）從老、中、青員工中分別抽取6人，9人，10人

（2）①，，，，，，，，，，，共11種 ②

【解析】

（1）根據分層抽樣各層所抽比例相等可得結果；

（2）①用列舉法求出基本事件數；

②用列舉法求出事件M所含基本事件數以及對應的概率

（1）由已知，老、中、青員工人數之比為，由于采用分層抽樣的方法從中抽取25位員工，因此應從老、中、青員工中分別抽取6人，9人，10人.

（2）①從已知的6人中隨機抽取2人的所有可能結果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種.

②由題中表格知，符合題意的所有可能結果為，，，，，，，，，，，共11種.

所以，事件M發生的概率.