Question

6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

• A． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• B． （$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{x}$
• C． （10^x）′=10^xlge
• D． （x+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，分別計(jì)算，即可求得答案．

解答 解：由求導(dǎo)公式可知（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，故A正確，
對(duì)于B：（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{（cosx）′×x-（x）′cosx}{{x}^{2}}$=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于C：（10^x）′=10^xln10，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：（x+$\sqrt{x}$）′=1+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，故D錯(cuò)誤，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查常見函數(shù)的求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．