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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】甲、乙、丙、丁四個人參加某項競賽,四人在成績公布前做出如下預測:

甲說:獲獎者在乙丙丁三人中;

乙說:我不會獲獎,丙獲獎;

丙說:甲和丁中的一人獲獎;

丁說:乙猜測的是對的.

成績公布后表明,四人中有兩人的預測與結果相符,另外兩人的預測與結果不相符.已知倆人獲獎,則獲獎的是( )

A. 甲和丁B. 甲和丙C. 乙和丙D. 乙和丁

【答案】D

【解析】

根據四人的預測可以知道:乙、丁的預測要么同時與結果相符,要么同時與結果不符,可以通過假設的方法可以判斷出獲獎的是乙和丁.

乙、丁的預測要么同時與結果相符,要么同時與結果不符,若乙、丁的預測成立,則甲、丙的預測不成立,可知矛盾,故乙、丁的預測不成立,從而獲獎的是乙和丁,故選D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列有關命題的說法正確的是(
A.“若x≠a且x≠b,則x2﹣(a+b)x+ab≠0”的否命題為:“若x=a且x=b,則x2﹣(a+b)x+ab=0”
B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的根的逆命題是真命題
C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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【題目】設全集M={1,2,3,4,5},N={2,5},則MN=(
A.{1,2,3}
B.{1,3,4}
C.{1,4,5}
D.{2,3,5}

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【題目】設an=﹣n2+9n+10,則數列{an}前n項和最大值n的值為(
A.4
B.5
C.9或10
D.4或5

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【題目】若兩圓x2+y2=4,x2+y2﹣2mx+m2﹣1=0相外切,則實數m=

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【題目】(已知函數f(x)是R上的增函數,對實數a,b,若a+b>0,則有(
A.f(a)+f(b)>f(﹣a)+f(﹣b)
B.f(a)+f(b)<f(﹣a)+f(﹣b)
C.f(a)﹣f(b)>f(﹣a)﹣f(﹣b)
D.f(a)﹣f(b)<f(﹣a)﹣f(﹣b)

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【題目】已知集合A={xN|-1x4},則集合A中的元素個數是(  )

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若命題p是真命題,命題q是假命題,則下列命題一定是真命題的是(
A.p∧q
B.(¬p)∨q
C.(¬p)∧q
D.(¬p)∨(¬q)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題:“若ab不為零,則a,b都不為零”的逆否命題是

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