Question

【題目】（已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)a，b，若a+b＞0，則有（ ）
A.f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）
B.f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）
C.f（a）﹣f（b）＞f（﹣a）﹣f（﹣b）
D.f（a）﹣f（b）＜f（﹣a）﹣f（﹣b）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，b＞﹣a
∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)
∴f（a）＞f（﹣b），f（b）＞f（﹣a）
∴f（a）+f（b）＞f（﹣a）+f（﹣b）
故選 A
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．