已知函數
，曲線
經過點
，
且在點
處的切線為
.
（1）求
、
的值；
（2）若存在實數
，使得
時，
恒成立，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖象過坐標原點O,且在點
處的切線的斜率是
.
（1）求實數
的值；
（2）求
在區間
上的最大值；
（3）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點P、Q，使得
是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
）．
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）函數
在定義域內是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；
（3）若
對任意
恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若函數
的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數
的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求
的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
時，求函數
的單調增區間；
（2）當
時，求函數
在區間
上的最小值；
（3）記函數
圖象為曲線
，設點
，
是曲線
上不同的兩點，點
為線段
的中點，過點
作
軸的垂線交曲線
于點
．試問：曲線
在點
處的切線是否平行于直線
？并說明理由．
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，
；（2）
.
以及
，從而列出方程組求解
在區間
上恒成立，并構造新函數
，轉化為
，
在區間
，
，即
，解得
；
，
時，
即
，
，
得
（舍去），
，
，
；當
，
，
， 
時,求曲線
在點
處的切線方程;
的極值.
，其中
且
.
在點
處的切線與
上有且僅有一個極值點，求實數
的取值范圍.
處的切線平行于直線
，求
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
在
上為單調增函數；
，
，且
，求證：
．