已知函數
(1)當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)求函數
的極值.
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
．
（1）若
的極大值為
，求實數
的值；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k為常數)，則稱“f（x）關于k可線性分解”. 設
，若
關于實數a 可線性分解，求
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•天津）已知函數f（x）=x2lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設（2）中所確定的s關于t的函數為s=g（t），證明：當t＞e2時，有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
，其中a∈R，曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(0，6)．
(1)確定a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間與極值．
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;(2)詳見解析.
時，
,得出
，再代入點斜式直線方程；
討論，當
和
兩種情況下的極值情況.
的定義域為
,
. 
時,
,
, 
, 
在點
處的切線方程為
, 
時,
,函數
時,由
,解得
; 
時,
,
時,
在
,無極大值. 
,無極大值.
.
在點
處與直線
相切，求a，b的值；
的單調區間．
．
的遞減區間；
上的最值．
，曲線
經過點
，
處的切線為
.
、
的值；
，使得
時，
恒成立，求