Question

已知一個(gè)凸多面體的三視圖如圖，則它的體積為（　　）

• A、6
• B、7
• C、

  20

  3

• D、

  22

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是正方體消去一個(gè)三棱錐，結(jié)合直觀圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入正方體與棱錐的體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是正方體消去一個(gè)三棱錐，如圖：

∴幾何體的體積V=2³-

1

3

×

1

2

×2×2×1=8-

2

3

=

22

3

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．