Question

某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的所有事件是10位同學參賽演講的順序共有：；
滿足條件的事件要得到“一班有3位同學恰好被排在一起而二班的2位同學沒有被排在一起的演講的順序”可通過如下步驟：
①將一班的3位同學“捆綁”在一起，有種方法；
②將一班的“一梱”看作一個對象與其它班的5位同學共6個對象排成一列，有種方法；
③在以上6個對象所排成一列的7個間隙（包括兩端的位置）中選2個位置，將二班的2位同學插入，有種方法．
根據分步計數原理（乘法原理），共有種方法．
∴一班有3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連），
而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為：P=  =
故選B．