Question

7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男生4人,女生2人,在下列情況下,各有不同站法多少種？
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等,按從高到低的順序站；
（4）老師不站中間,女生不站兩端.

Answer 1

(1）               （2）
（3）                    （4）

(1)相鄰問題可以利用捆綁法求解.兩女生看作一個元素，然后六個元素全排，還要注意兩女生的順序.
（2）互不相鄰可以采用插空的方法求解.先排兩女人和一名老師，然后男生插空排列即可.
（3）四名男生從高到低站本身就確定了兩種順序.所以七人全排然后除掉男生的排列數再乘以2即可.
(4)根據特殊元素優先的原則，先排老師和女生，最后排男生即可