【題目】已知關(guān)于
的方程為
．
（Ⅰ）若
，
，求方程有實數(shù)根的概率.
（Ⅱ）若
，，求方程有實數(shù)根的概率.
（Ⅲ）在區(qū)間
上任取兩個數(shù)
和
，利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法.
【答案】(I)
；(II)
；(III)試驗方法見解析.
【解析】
試題分析：(I)由方程有根解出
的范圍,端點值之差的絕對值即長度之比即為所求；(II)由方程有根得出
的不等式組,在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形的可行域,面積之比即為所求；(III)試驗的總次數(shù)之比即為所求的概率值.
試題解析：解：（Ⅰ）方程
有實數(shù)根等價于
即
， ……1分
由幾何概型概率公式得方程有解的概率為
. …………3分
（Ⅱ）方程
有實數(shù)根等價于
.
或
.
…………4分
可看成是平面內(nèi)的點，試驗的所有結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為
，
這是一個正方形區(qū)域，面積為
, …………6分
設(shè)事件
,則
構(gòu)成的區(qū)域為
面積為
, …………8分
所以由幾何概性概率告訴的關(guān)于
的方程有實數(shù)根的概率
.
…………9分
（Ⅲ）第一步：利用計算器或者計算機產(chǎn)生兩組0到1之間的隨機數(shù)：
，
；
第二步：統(tǒng)計試驗的總次數(shù)
”的次數(shù)
；
第三步：計算頻率
,得出概率的近似值為. …………12分
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（多選）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）
A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運動時間
B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病，對此幼兒園中的小朋友進(jìn)行檢查
C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量
D.調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校將5個參加知識競賽的名額全部分配給高二年級的4個班級，其中甲班級至少分配2個名額，其它班級可以不分配名額或分配多個名額，則不同的分配方案共有（ ）
A．30種 B．26種 C．24種 D．20種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)場預(yù)算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量（噸）盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍
(Ⅰ)設(shè)買鉀肥
噸，買氮肥
噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
(Ⅱ)已知
，
是坐標(biāo)原點， 
在(Ⅰ)中的可行域內(nèi)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取
個產(chǎn)品（其中
），得到頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計分別是多少？
（Ⅲ）現(xiàn)要從300
400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為36的樣本，則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某班學(xué)生的身高情況，決定從50名學(xué)生（已編號為00～49）中選取10名進(jìn)行測量，利用隨機數(shù)法進(jìn)行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（ ）
A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48
C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面五邊形
是軸對稱圖形(如圖1)，BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，
，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在整數(shù)集
中，被4除所得余數(shù)為
的所有整數(shù)組成一個“類”，記為
，則下列結(jié)論正確的為 ．
①2014
；
②-1
；
③
；
④命題“整數(shù)
滿足
，則
”的原命題與逆命題都正確；
⑤“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)
的圖像過定點
；
②已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
，則
的解析式為
；
③函數(shù)
的圖像可由函數(shù)
圖像向右平移一個單位得到；
④函數(shù)圖像上的點到
距離的最小值是
．
其中所有正確命題的序號是_____________．
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