【題目】在整數集
中，被4除所得余數為
的所有整數組成一個“類”，記為
，則下列結論正確的為 ．
①2014
；
②-1
；
③
；
④命題“整數
滿足
，則
”的原命題與逆命題都正確；
⑤“整數屬于同一類”的充要條件是“
”
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【題目】已知函數f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是( )．
A．f(x)有且只有一個零點
B．f(x)至少有兩個零點
C．f(x)最多有兩個零點
D．f(x)一定有三個零點
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【題目】已知關于
的方程為
．
（Ⅰ）若
，
，求方程有實數根的概率.
（Ⅱ）若
，，求方程有實數根的概率.
（Ⅲ）在區間
上任取兩個數
和
，利用隨機數模擬的方法近似計算關于的方程有實數根的概率，請寫出你的試驗方法.
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【題目】如圖，分別過橢圓
左、右焦點
的動直線
相交于
點，與橢圓
分別交于
與
不同四點，直線
的斜率
滿足
, 已知
與
軸重合時, 
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在定點
使得
為定值，若存在，求出點坐標并求出此定值，若不存在，
說明理由.
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【題目】統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
．已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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【題目】已知實數
，函數
.
（1）當
時，求
的最小值；
（2）當時,判斷的單調性,并說明理由；
（3）求實數
的范圍，使得對于區間
上的任意三個實數
，都存在以
為邊長的三角形.
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【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為
，通過
塊玻璃以后強度為
.
（Ⅰ）寫出關于的函數關系式；
（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的
以下.（lg3≈0.4771）.
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